Στα μαθηματικά, σειρά Τέιλορ (αγγλ. Taylor series) είναι η αναπαράσταση μίας συνάρτησης ως άθροισμα απείρων όρων οι οποίοι υπολογίζονται από τις τιμές των παραγώγων της σε ένα συγκεκριμένο σημείο. Η έννοια της σειράς Τέιλορ καθιερώθηκε επισήμως από τον Άγγλο μαθηματικό Μπρουκ Τέιλορ (Brook Taylor) το 1715.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • Στα μαθηματικά, σειρά Τέιλορ (αγγλ. Taylor series) είναι η αναπαράσταση μίας συνάρτησης ως άθροισμα απείρων όρων οι οποίοι υπολογίζονται από τις τιμές των παραγώγων της σε ένα συγκεκριμένο σημείο. Η έννοια της σειράς Τέιλορ καθιερώθηκε επισήμως από τον Άγγλο μαθηματικό Μπρουκ Τέιλορ (Brook Taylor) το 1715. Αν η σειρά έχει κέντρο το μηδέν, τότε η σειρά ονομάζεται επίσης σειρά Maclaurin, η οποία το όνομά της το πήρε από τον Σκωτσέζο μαθηματικό Κόλιν Μακλόριν ο οποίος έκανε εκτεταμένη χρήση αυτής της ειδικής περίπτωσης των σειρών Taylor τον 18ο αιώνα. Είναι κοινώς πρακτικό να χρησιμοποιείται πεπερασμένος αριθμός από τους όρους της σειράς Τέιλορ για να προσεγγίσουμε μια συνάρτηση. Το θεώρημα του Τέιλορ δίνει ποσοτικές εκτιμήσεις για το σφάλμα της προσέγγισης. Κάθε πεπερασμένος αριθμός αρχικών όρων της σειράς ονομάζεται πολυώνυμο Taylor. Η σειρά Τέιλορ μίας συνάρτησης ισούται με το όριο του πολυωνύμου Τέιλορ αυτής της συνάρτησης, υπό την προϋπόθεση ότι το όριο υπάρχει. Μία συνάρτηση ενδέχεται να μην ισούται με την ίδια την σειρά Τέιλορ της, έστω και αν η Τέιλορ σειρά της συγκλίνει σε κάθε σημείο. Μία συνάρτηση η οποία είναι ίση με την ίδια τη σειρά Τέιλορ της σε ένα ανοιχτό διάστημα (ή σε ένα δίσκο στο μιγαδικό επίπεδο) είναι γνωστή ως μια αναλυτική συνάρτηση.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 212938 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 5172943 (xsd:integer)
dcterms:subject
rdfs:comment
  • Στα μαθηματικά, σειρά Τέιλορ (αγγλ. Taylor series) είναι η αναπαράσταση μίας συνάρτησης ως άθροισμα απείρων όρων οι οποίοι υπολογίζονται από τις τιμές των παραγώγων της σε ένα συγκεκριμένο σημείο. Η έννοια της σειράς Τέιλορ καθιερώθηκε επισήμως από τον Άγγλο μαθηματικό Μπρουκ Τέιλορ (Brook Taylor) το 1715.
rdfs:label
  • Σειρά Τέιλορ
owl:sameAs
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is owl:sameAs of
is foaf:primaryTopic of