Στα μαθηματικά, η εκθετική συνάρτηση είναι η συνάρτηση με τύπο y=ex, όπου e είναι ο αριθμός Euler(άρρητος αριθμός, περίπου ίσος με 2.718281828) για την οποία ισχύει ότι είναι ίση με την παράγωγό της. Η εκθετική συνάρτηση χρησιμοποιείται για να εκφράσει μια σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών, σύμφωνα με την οποία μια σταθερή αύξηση ή μείωση στην ανεξάρτητη μεταβλητή προκαλεί μια επίσης σταθερή ποσοστιαία αύξηση ή μείωση αντίστοιχα στην εξαρτημένη μεταβλητή.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • Στα μαθηματικά, η εκθετική συνάρτηση είναι η συνάρτηση με τύπο y=ex, όπου e είναι ο αριθμός Euler(άρρητος αριθμός, περίπου ίσος με 2.718281828) για την οποία ισχύει ότι είναι ίση με την παράγωγό της. Η εκθετική συνάρτηση χρησιμοποιείται για να εκφράσει μια σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών, σύμφωνα με την οποία μια σταθερή αύξηση ή μείωση στην ανεξάρτητη μεταβλητή προκαλεί μια επίσης σταθερή ποσοστιαία αύξηση ή μείωση αντίστοιχα στην εξαρτημένη μεταβλητή. Αντί του συμβόλου ex, συχνά χρησιμοποιείται το σύμβολο exp (Χ), ειδικά όταν δεν είναι βολικό να γραφεί στον εκθέτη η ανεξάρτητη μεταβλητή. Η εκθετική συνάρτηση χρησιμοποιείται ευρέως στη φυσική, χημεία, μηχανική, μαθηματική βιολογία, τα οικονομικά και τα μαθηματικά.Η γραφική παράσταση της y = ex έχει θετική κλίση,, η οποία και αυξάνεται όλο και περισσότερο όσο το x παίρνει ολοένα και μεγαλύτερες τιμές. Η γραφική παράσταση βρίσκεται πάνω από τον άξονα των x και πλησιάζει σ’ αυτόν ασυμπτωτικά όταν το x απειρίζεται αρνητικά, δηλαδή ο άξονας των x είναι οριζόντια ασύμπτωτη της καμπύλης. Η κλίση της εφαπτομένης της γραφικής παράστασης της συνάρτησης σε κάθε σημείο της, είναι ίση με την τεταγμένη y του σημείου αυτού. Η συνάρτηση y = ex είναι αντιστρέψιμη και η αντίστροφη συνάρτηση είναι ο φυσικός λογάριθμος ln(x) . Λόγω αυτού, κάποια παλιά κείμενα αναφέρονται στην εκθετική συνάρτηση ως αντιλογάριθμο.Μερικές φορές ο όρος "εκθετική συνάρτηση" χρησιμοποιείται γενικότερα για συναρτήσεις της μορφής cbx, όπου η βάση b είναι οποιοσδήποτε θετικός πραγματικός αριθμός, κι όχι απαραίτητα ο αριθμός e , ενώ ο c είναι σταθερός μη μηδενικός πραγματικός αριθμός. Δείτε την εκθετική επέκταση γι'αυτή τη χρήση της.Γενικά, η μεταβλητή x μπορεί να είναι οποιοσδήποτε πραγματικός ή μιγαδικός αριθμός, ή ακόμα κι ένα εντελώς διαφορετικού είδους μαθηματικό αντικείμενο. Συμβουλευτείτε τον τυπικό ορισμό παρακάτω.Πρότυπο:E (μαθηματική σταθερά)
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 161145 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 5385630 (xsd:integer)
dbpprop-el:date
  • December 2011
dbpprop-el:id
  • 6341 (xsd:integer)
  • 9313 (xsd:integer)
  • p/e036910
dbpprop-el:reason
  • completely unclear what is meant, no citations - perhaps delete this
dbpprop-el:title
  • Exponential function
  • Complex exponential function
  • Derivative of exponential function
  • Exponential Function
dbpprop-el:urlname
  • ExponentialFunction
dcterms:subject
rdfs:comment
  • Στα μαθηματικά, η εκθετική συνάρτηση είναι η συνάρτηση με τύπο y=ex, όπου e είναι ο αριθμός Euler(άρρητος αριθμός, περίπου ίσος με 2.718281828) για την οποία ισχύει ότι είναι ίση με την παράγωγό της. Η εκθετική συνάρτηση χρησιμοποιείται για να εκφράσει μια σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών, σύμφωνα με την οποία μια σταθερή αύξηση ή μείωση στην ανεξάρτητη μεταβλητή προκαλεί μια επίσης σταθερή ποσοστιαία αύξηση ή μείωση αντίστοιχα στην εξαρτημένη μεταβλητή.
rdfs:label
  • Εκθετική συνάρτηση
owl:sameAs
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is owl:sameAs of
is foaf:primaryTopic of